Question

【題目】設(shè)有如下三個(gè)命題：

甲：相交直線l、m都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)；

乙：直線l、m中至少有一條與平面相交；

丙：平面與平面相交．

當(dāng)甲成立時(shí)　　

A. 乙是丙的充分而不必要條件

B. 乙是丙的必要而不充分條件

C. 乙是丙的充分且必要條件

D. 乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件

Answer 1

【答案】C

【解析】

判斷乙是丙的什么條件，即看乙丙、丙乙是否成立當(dāng)乙成立時(shí)，直線l、m中至少有一條與平面相交，則平面與平面至少有一個(gè)公共點(diǎn)，故相交相交反之丙成立時(shí)，若l、m中至少有一條與平面相交，則，由已知矛盾，故乙成立．

解：當(dāng)甲成立，即“相交直線l、m都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)”時(shí)，若“l(fā)、m中至少有一條與平面相交”，則“平面與平面相交”成立；若“平面與平面相交”，則“l(fā)、m中至少有一條與平面相交”也成立

故選：C．