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已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上且過點，離心率是．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）直線過點且與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程.


解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的方程為.

由已知可得………………………………3分

解得，.

故橢圓的方程為．…………………………………………6分

（Ⅱ）由已知，若直線的斜率不存在，則過點的直線的方程為，

此時，顯然不成立．……………7分

若直線的斜率存在，則設(shè)直線的方程為．

則

整理得．………………………………9分

由

  ．

設(shè)．

故，①   ． ②…………………10分

因為，即．③

①②③聯(lián)立解得．             ……………………13分

 所以直線的方程為和．………14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表, 的導(dǎo)函數(shù)的圖

②函數(shù)在上是減函數(shù)；③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；

④當時，函數(shù)有個零點；⑤函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．其中正確命題的序號是         

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


展開式中含項的系數(shù)為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


右圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，

圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)逐個疊放下去，那么在第七個疊放的圖形中小正方體木塊數(shù)應(yīng)是(　　)

A．25       B．66       C．91       D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1(－c,0)、F2(c,0)．若雙曲線上存在點P，使＝，則該雙曲線的離心率的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，則

A．       B．      C．         D．

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已知則的值為________.

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的展開式的常數(shù)項是（      ）

A．－3         B．－2         C．2         D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的值域是（      ）

A.     B.         C.      D.

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