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2．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲n次，事件“至少有一次正面向上”的概率為$p（{p≥\frac{15}{16}}）$，則n的最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 利用對立事件及n次獨(dú)立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式得到p=1-（$\frac{1}{2}$）n$≥\frac{15}{16}$，由此能求出n的最小值．

解答 解：將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲n次，
事件“至少有一次正面向上”的概率為$p（{p≥\frac{15}{16}}）$，
∴p=1-（$\frac{1}{2}$）n$≥\frac{15}{16}$，
∴（$\frac{1}{2}$）n≤$\frac{1}{16}$．
∴n的最小值為4．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查對立事件及n次獨(dú)立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=5+5cost\\ y=4+5sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．2016年10月21日，臺風(fēng)“海馬”導(dǎo)致江蘇、福建、廣東3省11市51個縣（市、區(qū)）189.9萬人受災(zāi)，某調(diào)查小組調(diào)查了受災(zāi)某小區(qū)的100戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出頻率分布直方圖．
（Ⅰ）臺風(fēng)后居委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小張調(diào)查的100戶居民捐款情況如表所示，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為捐款數(shù)額超過或不超過500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否超過4000元有關(guān)？
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量受災(zāi)居民中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1戶居民，抽取3次，記被抽取的3戶居民中自身經(jīng)濟(jì)損失超過4000元的人數(shù)為ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．
經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元總計
捐款超過500元60
捐款不超過500元10
總計
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-a$\frac{x-1}{x+1}$，a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，1）時，（x+1）lnx＜a（x-1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某市高二年級學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽，競賽分為初賽和決賽，規(guī)定成績在110分及110分以上的學(xué)生進(jìn)入決賽，110分以下的學(xué)生則被淘汰，現(xiàn)隨機(jī)抽取500名學(xué)生的初賽成績按[30，50），[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]做成頻率副本直方圖，如圖所示：（假設(shè)成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的）
（1）求這500名學(xué)生中進(jìn)入決賽的人數(shù)，及進(jìn)入決賽學(xué)生的平均分（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（2）用頻率估計概率，在全市進(jìn)入決賽的學(xué)生中選取三人，其中成績在[130，150]的學(xué)生數(shù)為X，試寫出X的分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望及方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），動點(diǎn)P滿足：直線PA與直線PB的斜率之積為$-\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線l1，l2分別交曲線E于M，N兩點(diǎn)，設(shè)l1的斜率為k（k＞0），△AMN的面積為S，求$\frac{S}{k}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進(jìn)行評分，滿分均為60分．整理評分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：
B餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表
分?jǐn)?shù)區(qū)間頻數(shù)
[0，10）2
[10，20）3
[20，30）5
[30，40）15
[40，50）40
[50，60]35
定義學(xué)生對餐廳評價的“滿意度指數(shù)”如下：
分?jǐn)?shù)[0，30）[30，50）[50，60]
滿意度指數(shù)012
（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評價“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)；
（Ⅱ）從該校在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查，試估計其對A餐廳評價的“滿意度指數(shù)”比對B餐廳評價的“滿意度指數(shù)”高的概率；
（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若集合A={x|x-x2＞0}，B={x|（x+1）（m-x）＞0}，則“m＞1”是“A∩B≠∅”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$f（x）=2x+\sqrt{x-1}$的值域是[2，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案