Question

已知數(shù)列中，，且滿足，．

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

 

Answer 1

【答案】

（I）          （II）存在，使得對任意，都有．

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解，以及數(shù)列的單調(diào)性的運用。

（1）∵，   ∴， 

可知數(shù)列是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列 ，得到通項公式。        

（2）∵，∴ ∴要使恒成立，

只要恒成立，

∴恒成立，∴恒成立．                                     

分離參數(shù)法，對于n分為奇數(shù)和偶數(shù)討論得到參數(shù)的范圍。