Question

3．下列命題中，正確的是（　�。�

• A． |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
• B． |$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|⇒$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$
• C． |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|⇒$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
• D． |$\overrightarrow{a}$|=0⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$

Answer 1

分析 A中|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|時(shí)，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不一定相等；
B中向量不能比較大�。�
C中|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|時(shí)，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不一定平行；
D中|$\overrightarrow{a}$|=0時(shí)，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$成立．

解答 解：對(duì)于A，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|時(shí)，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不一定相等，因?yàn)樗鼈兊姆较虿灰欢ㄏ嗤�，∴A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$既有方向，又有大小，∴$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不能比較大小，B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|時(shí)，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不一定平行，因?yàn)樗鼈兊姆较虿灰欢ㄏ嗤�或相反，∴C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，|$\overrightarrow{a}$|=0時(shí)，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，因?yàn)榱阆蛄康哪ｉL(zhǎng)等于0，∴D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的基本概念與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．