【題目】某網(wǎng)站從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡紅包的手機用戶中隨機抽取10000名進行調(diào)查,將受訪用戶按年齡分成5組:
并整理得到如下頻率分布直方圖:
(1)求
的值；
(2)從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡紅包的手機用戶中隨機抽取一人,估計其年齡低于40歲的概率；
(3)估計春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡紅包的手機用戶的平均年齡。
【答案】（1）
；（2）0.75；（3）32.5
【解析】分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖能求出
的值．
（2）先求出樣本中年齡低于40的頻率，從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡紅包的手機用戶中隨機抽取一人，由此能估計其年齡低于40歲的概率．
（3）由頻率分布直方圖能求出春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡紅包的手機用戶的平均年齡估計值．
詳解：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，
，
解得.
(2)根據(jù)題意，樣本中年齡低于40的頻率為
，
所以從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡紅包的手機用戶中隨機抽取一人，
估計其年齡低于40歲的概率為0.75
(3)根據(jù)題意，春季期間參與收發(fā)網(wǎng)絡紅包的手機用戶的平均年齡估計為
(歲)
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（題文）已知函數(shù)
，其中
為正實數(shù).
（1）若函數(shù)
在
處的切線斜率為2，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)有兩個極值點
，求證：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)用180萬元購買一套新設備，該套設備預計平均每年能給企業(yè)帶來100萬元的收入，為了維護設備的正常運行，第一年需要各種維護費用10萬元，且從第二年開始，每年比上一年所需的維護費用要增加10萬元
（1）求該設備給企業(yè)帶來的總利潤
（萬元）與使用年數(shù)
的函數(shù)關系；
（2）試計算這套設備使用多少年，可使年平均利潤最大？年平均利潤最大為多少萬元？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足：|a2﹣a3|=10，a1a2a3=125．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)m，使得 
？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔仔細算相還”，其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，則該人第五天走的路程為（ ）
A. 6里B. 12里C. 24里D. 48里
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在某學院大一年級
名學生中進行了抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡甜品的占
.這名學生中南方學生共
人。南方學生中有
人不喜歡甜品.
（1）完成下列
列聯(lián)表：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學生 | |||
北方學生 | |||
合計 |
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有
的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（3）已知在被調(diào)查的南方學生中有
名數(shù)學系的學生，其中
名不喜歡甜品；有
名物理系的學生，其中
名不喜歡甜品.現(xiàn)從這兩個系的學生中，各隨機抽取人，記抽出的
人中不喜歡甜品的人數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學期望.
附：
.
| 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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