Question

【題目】某海濱浴場一天的海浪高度是時間的函數(shù)，記作，下表是某天各時的浪高數(shù)據(jù)：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

（1）選用一個三角函數(shù)來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數(shù)關(guān)系；

（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度不少于時才對沖浪愛好者開放海濱浴場，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的至之間，有多少時間可供沖浪愛好者進行沖浪？

Answer 1

【答案】（1）； （2）至．

【解析】

（1）首先畫出散點圖，根據(jù)散點圖的形式可設(shè)，根據(jù)圖象的最高點和最低點可知 ，求，再根據(jù)半周期求，最后代入函數(shù)取得最大值，代入求；

（2）根據(jù)，可求的取值范圍.

（1）以時間為橫坐標，海浪高度為縱坐標，在平面直角坐標系中畫出散點圖，如圖所示：

依據(jù)散點圖，可以選用函數(shù)來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數(shù)關(guān)系.從表中數(shù)據(jù)和散點圖，可知，，

所以，得.

又，于是.

由圖，知，，

又，所以，從而，即.

（2）由題意，可知，所以，即，

所以，即.

又，所以或或.

故一天內(nèi)的至之間有可供沖浪愛好者進行沖浪，即至.