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求直線的方程
（1）過點(diǎn)A（1，3），且與直線y=-4x垂直，求直線的方程．
（2）過點(diǎn)（-3，4），且與直線2x-y=1平行，求直線的方程．
分析：（1）利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系及點(diǎn)斜式即可得出；
（2）利用相互平行的直線斜率之間的關(guān)系及點(diǎn)斜式即可得出．
解答：解：（1）設(shè)所求直線的斜率為k，∵與直線y=-4x垂直，∴k=
1
4
．
又直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），
因此所求直線方程為y-3=
1
4
（x-1），即x-4y+11=0．
（2）設(shè)所求直線的斜率為k，∵與直線2x-y=1平行，
∴k=2，
又直線經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），因此所求直線方程為y-4=2 （x+3），即2x-y+10=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互垂直及相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)斜式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓：.

（1）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程;

（2）過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆海南瓊海嘉積中學(xué)高一上教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（三）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線的方程.

（1）過定點(diǎn).

（2）與直線垂直.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省蒼南縣三校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知點(diǎn)及圓：.

(1)若直線過點(diǎn)且與圓心的距離為1，求直線的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求以線段為直徑的圓 的方程；

(3)設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線 垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

已知圓：．

（1）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程;

（2）過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

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