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已知以點為圓心的圓與直線相切．過點的動直線與圓相交于兩點，是的中點．

(1)求圓的方程；
(2)當時，求直線的方程．（用一般式表示）

(1)(2)或

解析試題分析：(1)設(shè)圓的半徑為，
由于圓與直線相切，
∴
∴圓A的方程為
(2)①當直線與軸垂直時，易知符合題意；
②當直線與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為
即       
連接，則
∵       ∴
則由，得
∴直線
故直線的方程為或
考點：圓的標準方程及直線與圓相交相切的位置關(guān)系
點評：直線與圓相切：圓心到直線的距離等于半徑；直線與圓相交：圓心到直線的距離，圓的半徑，弦長的一半構(gòu)成直角三角形

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓,直線與圓相交于兩點，且A點在第一象限.
（1）求；
（2）設(shè)()是圓上的一個動點，點關(guān)于原點的對稱點為，點關(guān)于軸的對稱點為，如果直線與軸分別交于和.問是否為定值？若是，求出定值，若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓過點，且與直線相切于點．
（1）求圓的方程；
（2）求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓，直線，
（1）求證：直線與圓恒相交；
（2）當時，過圓上點作圓的切線交直線于點，為圓上的動點，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓方程為．
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程C；
（2）點是（1）中曲線C上的動點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標方程是，曲線的參數(shù)方程是
是參數(shù)）.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）求的取值范圍，使得，沒有公共點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本大題10分）求圓心在上，與軸相切，且被直線截得弦長為的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知圓C過點（4，-1），且與直線相切于點.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（II）是否存在斜率為1的直線l，使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一個圓C和軸相切,圓心在直線上,且在直線上截得的弦長為,求圓C的方程.

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