【題目】
在
中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,面積為S,已知![]()
(Ⅰ)求證:
成等差數(shù)列;
(Ⅱ)若
求
.
【答案】(Ⅰ)詳見(jiàn)解析;(Ⅱ)4.
【解析】
試題(1)在三角形中處理邊角關(guān)系時(shí),一般全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,或全部轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系.題中若出現(xiàn)邊的一次式一般采用正弦定理,出現(xiàn)邊的二次式一般采用余弦定理,應(yīng)用正弦、余弦定理時(shí),注意公式變形的應(yīng)用,解決三角形問(wèn)題時(shí),注意角的限制范圍;(2)在三角興中,注意隱含條件
(3)解決三角形問(wèn)題時(shí),根據(jù)邊角關(guān)系靈活的選用定理和公式.(4)在解決三角形的問(wèn)題中,面積公式
最常用,因?yàn)楣街屑扔羞呌钟薪,容易和正弦定理、余弦定理?lián)系起來(lái).
試題解析:(Ⅰ)由正弦定理得:![]()
即
2分
∴![]()
即
4分
∵![]()
∴
即![]()
∴
成等差數(shù)列. 6分
(Ⅱ)∵
∴
8分
又
10分
由(Ⅰ)得:
∴
12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知
為實(shí)常數(shù),函數(shù)
.
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)
有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】網(wǎng)絡(luò)游戲要實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展,必須要發(fā)展綠色網(wǎng)游.為此,國(guó)家文化部將從內(nèi)容上對(duì)網(wǎng)游作出強(qiáng)制規(guī)定,國(guó)家信息產(chǎn)業(yè)部還將從技術(shù)上加強(qiáng)對(duì)網(wǎng)游的強(qiáng)制限制,開(kāi)發(fā)限制網(wǎng)癮的疲勞系統(tǒng),現(xiàn)已開(kāi)發(fā)的“游戲防沉迷系統(tǒng)”規(guī)則如下:
①
小時(shí)以內(nèi)(含
小時(shí))為健康時(shí)間,玩家在這段時(shí)間內(nèi)獲得的累積經(jīng)驗(yàn)值
(單位:
)與游戲時(shí)間
(小時(shí))滿足關(guān)系式:
(
為常數(shù));
②
小時(shí)到
小時(shí)(含
小時(shí))為疲勞時(shí)間,玩家在這段時(shí)間內(nèi)獲得的經(jīng)驗(yàn)值為
(即累積經(jīng)驗(yàn)值不變);
③超過(guò)
小時(shí)為不健康時(shí)間,累積經(jīng)驗(yàn)值開(kāi)始損失,損失的經(jīng)驗(yàn)值與不健康時(shí)間成正比例關(guān)系,比例系數(shù)為
.
(1)當(dāng)
時(shí),寫(xiě)出累積經(jīng)驗(yàn)值
與游戲時(shí)間
的函數(shù)關(guān)系式
,并求出游戲
小時(shí)的累積經(jīng)驗(yàn)值;
(2)定義“玩家愉悅指數(shù)”為累積經(jīng)驗(yàn)值
與游戲時(shí)間
的比值,記作
;若
,開(kāi)發(fā)部門(mén)希望在健康時(shí)間內(nèi),這款游戲的“玩家愉悅指數(shù)”不低于
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率;
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,求
的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合
,對(duì)于
的一個(gè)子集
,若存在不大于
的正整數(shù)
,使得對(duì)
中的任意一對(duì)元素
、
,都有
,則稱
具有性質(zhì)
.
(1)當(dāng)
時(shí),試判斷集合
和
是否具有性質(zhì)
?并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)
時(shí),若集合
具有性質(zhì)
.
①那么集合
是否一定具有性質(zhì)
?并說(shuō)明理由;
②求集合
中元素個(gè)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)圓
圓
.點(diǎn)
分別是圓
上的動(dòng)點(diǎn),P為直線
上的動(dòng)點(diǎn),則
的最小值為_________.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=ax+ka﹣x(a>0且a≠1)是R上的奇函數(shù),且f(1)
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若關(guān)于x的方程f(
1)+f(1﹣3mx﹣2)=0在區(qū)間[0,1]內(nèi)只有一個(gè)解,求m取值集合;
(3)是否存在正整數(shù)n,使不得式f(2x)≥(n﹣1)f(x)對(duì)一切x∈[﹣1,1]均成立?若存在,求出所有n的值若不存在,說(shuō)明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
,準(zhǔn)線為
,在拋物線
上任取一點(diǎn)
,過(guò)
做
的垂線,垂足為
.
(1)若
,求
的值;
(2)除
外,
的平分線與拋物線
是否有其他的公共點(diǎn),并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
.
(I)若
,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
(II)若函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(III)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
作曲線
的切線,求切線的橫坐標(biāo).
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