【題目】.如圖，已知
，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，….利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線. 若其中經(jīng)過點(diǎn)M、N、P的雙曲線的離心率分別是
.則它們的大小關(guān)系是 （用“
”連接）.
【答案】eM＜eP＜eN
【解析】
解：由題意可知：所有的雙曲線的焦距一定為|AB|=10 即2c=10
∴c=5
一下是各點(diǎn)的對應(yīng)表：【指經(jīng)過該點(diǎn)的圓的半徑】
以A為圓心的圓的半徑 以B為圓心的圓的半徑
對P：7 3
對M：2 10
對N：5 7
所以由橢圓的第一定義得到：
對過P點(diǎn)的雙曲線：||PA|-|PB||=2a=|7-3|=4 a=2 eP=
對過M點(diǎn)的雙曲線：||MA|-MB||=2a=|2-10|=8 a=4 eM=
對過N點(diǎn)的雙曲線：||NA|-|NB||=2a=|5-7|=2 a=1 eN=5
所以顯而易見：eN＞eP＞eM
故答案為：eM＜eP＜eN
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
， 
）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)
的圖象沿
軸方向向右平移
個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的
（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)
的圖象.當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①對任意的x∈（-∞，1），都有f（x）＞0；
②存在x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長；
③若△ABC是頂角為120°的等腰三角形，則存在x∈（1，2），使f（x）=0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
,求曲線
在
處的切線方程；
（2）若
在
上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí),求證:對于任意的
,均有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|），a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)
的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）在R上遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若sin（A﹣B）+sinC= 
sinA．
（1）求角B的值；
（2）若b=2，求a2+c2的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，C的值．
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