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4．已知實(shí)數(shù)x滿足不等式|x|＜1，若不等式a+1＜x＜a+4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 由于當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，a+1＜x＜a+4恒成立，故有$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤-1}\\{a+4≥1}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：由不等式|x|＜1，可得-1＜x＜1，由于此時(shí)a+1＜x＜a+4恒成立，
故有$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤-1}\\{a+4≥1}\end{array}\right.$，求得-3≤a≤-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．a(chǎn)為何實(shí)數(shù)時(shí)，不等式（a-4）x2+10x+a＜4的解為一切實(shí)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=-51，S5=-70．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）求數(shù)列{|an|}的前14項(xiàng)和T14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當(dāng)-3≤x＜-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2；當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，f（x）=x．則f（1）+f（2）+…+f（2012）=（　　）
A．335B．338C．1678D．2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如果x，y滿足4x2+9y2=36，則|2x-3y-12|的最大值為6$\sqrt{2}$+12．

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9．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）到兩定點(diǎn)距離的和等于兩定點(diǎn)間距離的點(diǎn)的集合；
（2）所有直角三角形組成的集合；
（3）滿足3x-2＞x+3的全體實(shí)數(shù)組成的集合；
（4）所有絕對(duì)值小于4的正數(shù)的集合；
（5）平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集；
（6）方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．當(dāng)x∈[-4，0]時(shí)，a+$\sqrt{-{x^2}-4x}$≤$\frac{4}{3}$x+1恒成立，則a的一個(gè)可能的值是（　�。�
A．5B．$\frac{5}{3}$C．$-\frac{5}{3}$D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列判斷中正確的是（　�。�
A．命題“?a∈R，a2+1≥2a”的否定是：“?a∈R，a2+1≤2a”
B．?m∈R，使函數(shù)f（x）=（m-1）xm2-4m+1是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
C．命題“若a+$\frac{1}{a}$=2，則a=1”的逆否命題是假命題
D．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則“α∥β”是“l(fā)⊥m”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．某長(zhǎng)方體的三視圖如圖，長(zhǎng)度為$\sqrt{10}$的體對(duì)角線在正視圖中的長(zhǎng)度為$\sqrt{6}$，在側(cè)視圖中的長(zhǎng)度為$\sqrt{5}$，則該長(zhǎng)方體的表面積為3+4$\sqrt{11}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案