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已知函數(shù)，且在處取得極值.
（1）求的值；
（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍；
（3）對(duì)任意的是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）（2）（3）不等式恒成立，證明：當(dāng)時(shí)，有極小值又∴時(shí)，最小值為
∴，故結(jié)論成立.

解析試題分析：（1）           
∵在處取得極值，
∴
∴                經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.       
（2）∵  

　
 
　
　
　
   
 
   

　
    
   
   
   
  
　

　
 
　
 
　
 

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（2）若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/23/9/epuwj1.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/da/1/r0vir1.png" style="vertical-align:middle;" /> （），求的取值范圍.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，并且，求和表達(dá)式。


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
(滿分12分)
已知函數(shù)，設(shè)其定義域域是.
(1)求；
(2)求函數(shù)的值域.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)
（Ⅰ）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（本題滿分12分）
把邊長(zhǎng)為的等邊三角形鐵皮剪去三個(gè)相同的四邊形（如圖陰影部分）后,用剩余部分做成一個(gè)無(wú)蓋的正三棱柱形容器(不計(jì)接縫)，設(shè)容器的高為，容積為.

（Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求當(dāng)x為多少時(shí)，容器的容積最大？并求出最大容積. 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（14分）已知函數(shù)，其中常數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使得直線恰為曲線的切線？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）設(shè)定義在上的函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對(duì)稱點(diǎn)”。當(dāng)，試問(wèn)是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（本題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）
（2）


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/6/1tap13.png" style="vertical-align:middle;" />，
（1）求；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值。


			


			

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