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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

正三角形的邊長(zhǎng)為，將它沿高翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為，則四面體的外接球的表面積為__________

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（本小題滿分13分）已知橢圓C：（a＞b＞0）與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），F(xiàn)為左焦點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線FA的距離為b．

（Ⅰ）求橢圓C的離心率；

（Ⅱ）設(shè)b=2，直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，求證：直線BM與直線AN的交點(diǎn)G在定直線上．

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（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，平面ABB1A1⊥底面ABC，，∠A1AB＝120°，D、E分別是BC、A1C1的中點(diǎn)．

（Ⅰ）試在棱AB上找一點(diǎn)F，使DE∥平面A1CF；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角A－A1C－F的余弦值．

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復(fù)數(shù)z滿足，則z＝（）

（A）（B）（C）（D）

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某市現(xiàn)有居民萬(wàn)人，每天有的人選擇乘出租車出行，記每個(gè)人的乘車?yán)锍虨?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015082106490458315872/SYS201508210650123514293719_ST/SYS201508210650123514293719_ST.003.png">，。由調(diào)查數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖（如圖）。在直方圖的乘車?yán)锍谭纸M中，可以用各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，乘車?yán)锍搪淙嗽搮^(qū)間的頻率作為乘車?yán)锍倘^(qū)間中點(diǎn)值得概率。現(xiàn)規(guī)定乘車?yán)锍?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015082106490458315872/SYS201508210650123514293719_ST/SYS201508210650123514293719_ST.006.png">時(shí)，乘車費(fèi)用為元；當(dāng)時(shí)，每超出（不足時(shí)按計(jì)算），乘車費(fèi)用增加元。