Question

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=﹣ ，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f（x）=x，則f（﹣ ）= ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：由f（x+2）=﹣ ，得f（x+4）=﹣ =f（x），
∴f（x）是周期為4的奇函數(shù)，又當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f（x）=x，
∴f（﹣ ）=﹣f（ ）=﹣f（4+ ）=﹣f（ ）=﹣ ．
所以答案是：- ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇，以及對(duì)函數(shù)的值的理解，了解函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．