Question

20．某食品廠為了促銷，制作了3種不同的精美卡片，每袋食品中隨機裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，現(xiàn)購買該食品4袋，能獲獎的概率為（　�。�

• A． $\frac{4}{27}$
• B． $\frac{8}{27}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{8}{9}$

Answer 1

分析 利用對立事件，先求得不能獲獎的概率，用1減去此概率，即求得可獲獎的概率．

解答 解：因為4袋食品中放入的卡片所有的可能的情況有3⁴=81種，
而不能獲獎表明此4袋中所放的卡片類型不超過兩種，
故所有的情況有C₃²•2⁴-3=45種（此處減有是因為4袋中所抽取的卡片全是相同的情況每一種都重復(fù)記了一次，故減3）．
所以獲獎的概率是P=1-$\frac{45}{81}$=$\frac{4}{9}$，
故選：C．

點評 本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應(yīng)用，古典概型及其概率計算公式，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率，屬于基礎(chǔ)題．