Question

(本題滿分13分)

某班幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組，對歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次日常生活中是否

具有環(huán)保意識的調(diào)查. 若生活習(xí)慣具有環(huán)保意識的稱為“環(huán)保族”，否則稱為 “非環(huán)保族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

組數(shù)	分組	環(huán)保族人數(shù)	占本組的頻率	本組占樣本的頻率
第一組		120	0.6	0.2
第二組		195	p	q
第三組		100:]	0.5	0.2
第四組		a	0.4	0.15
第五組		30	0.3	0.1
第六組		15	0.3	0.05

（Ⅰ）求q、n、a、p的值；

（Ⅱ）從年齡段在的“環(huán)保族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外環(huán)�；顒�，其中選取2人

作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在的概率.

Answer 1

(本題滿分13分)

某班幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組，對歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次日常生活中是否

具有環(huán)保意識的調(diào)查. 若生活習(xí)慣具有環(huán)保意識的稱為“環(huán)保族”，否則稱為 “非環(huán)保族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

組數(shù)	分組	環(huán)保族人數(shù)	占本組的頻率	本組占樣本的頻率
第一組		120	0.6	0.2
第二組		195	p	q
第三組		100:]	0.5	0.2
第四組		a	0.4	0.15
第五組		30	0.3	0.1
第六組		15	0.3	0.05

（Ⅰ）求q、n、a、p的值；

（Ⅱ）從年齡段在的“環(huán)保族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外環(huán)�；顒�，其中選取2人

作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在的概率.

解:（Ⅰ）第二組的頻率為：q=1-（0.2+0.2+0.15+0.1+0.05）=0.3

第一組的人數(shù)為，

第一組的頻率為0.2   所以：

第二組人數(shù)為1000×q=1000×0.3=300     所以：  

第四組人數(shù)a=1000×0.15=150     所以：a=150×0.4=60

（Ⅱ）因?yàn)?sub>年齡段的“環(huán)保族”與年齡段的“環(huán)保族”人數(shù)比值為

60:30=2:1，采用分層抽樣法抽取6人，年齡段的有4人，年齡段的

有2人；

設(shè)年齡段的4人為a、b、c、d，年齡段的2人為m、n，

則選取2人作為領(lǐng)隊(duì)的有（a,b）、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)

(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n)，共15種；其中恰有1人年齡

在的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)，

共8種

所以選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在的概率為 。