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正方體的8個頂點,12條棱的中點,6個面的中心及正方體的中心共27個點.共線的三點組的個數(shù)是多少?

答案:49
解析:

兩個端點皆為頂點的共線三點組共有´8´7=28個;兩端皆為面的中心的共線三點組共有´6´1=3個;兩個端點皆為各棱中點的共線三點組共有´12´3=18個,再沒有別的類型的共線三點組,所以總共有28+3+18=49個.


提示:

排列公式


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個邊長為1的正方體的8個頂點都在同一球面上,則該球的直徑為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年湖南卷理)棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上,分別是棱的中點,則直線被球截得的線段長為(    )

A.        B.             C.           D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8.棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上,分別是棱、的中點,則直線被球截得的線段長為(    )

A.           B.         C.             D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上,分別

是棱的中點,則直線被球截得的線段長為(    )

A.        B.             C.           D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)卷(湖南) 題型:填空題

棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上,則球的表面積是        ;設(shè)分別是該正方體的棱,的中點,則直線被球截得的線段長為       

 

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