已知
，
, 且
求函數(shù)
的最小正周期
(2) 當(dāng)
時(shí), 的最小值是－4 , 求此時(shí)m的值和函數(shù)的最大值, 并求出相應(yīng)的
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
，x∈R查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
（1）求函數(shù)
在
上的最小值
（2）對一切的
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）證明對一切
，都有
成立
【解析】第一問中利用
當(dāng)
時(shí)，
在
單調(diào)遞減，在
單調(diào)遞增
，當(dāng)
，即
時(shí)，
，
第二問中，
，則
設(shè)
，
則
，
單調(diào)遞增，
，
，單調(diào)遞減，
，因?yàn)閷σ磺?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911311009329402/SYS201207091131571401959588_ST.files/image005.png">，
恒成立，
第三問中問題等價(jià)于證明
，，
由（1）可知
，的最小值為
，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取得
設(shè)
，，則
，易得
。當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取得.從而對一切，都有
成立
解：（1）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，當(dāng)，即時(shí)，，
…………4分
（2），則設(shè)，
則，單調(diào)遞增，，，單調(diào)遞減，，因?yàn)閷σ磺?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911311009329402/SYS201207091131571401959588_ST.files/image005.png">，恒成立，
…………9分
（3）問題等價(jià)于證明，，
由（1）可知，的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取得
設(shè)，，則，易得。當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取得.從而對一切，都有成立
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
，且
是函數(shù)
，（
）的一個(gè)極值點(diǎn)．?dāng)?shù)列中
（
且
）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記
，當(dāng)
時(shí)，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，求使
的的最小值；
（3）若
，證明：
（
）。
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的最小正周期π
,此時(shí)
, 
. 
2分
5分
, 
,
8分
,
10分
,
12分