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18．已知$\frac{a+i}{1+i}-\frac{1}{2}$=b（1+i）（其中i為虛數(shù)單位，a，b∈R），則a等于（　　）
A．-2B．2C．-1D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件進(jìn)行化簡即可．

解答 解：由$\frac{a+i}{1+i}-\frac{1}{2}$=b（1+i）得a+i-$\frac{1}{2}$（1+i）=b（1+i）（1+i）=2bi．
即a-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i=2bi．
則a-$\frac{1}{2}$=0且$\frac{1}{2}$=2b，
解得a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{4}$，
故選：D．

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的計算，根據(jù)復(fù)數(shù)相等建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知A={（x，y）||x+1|≤y≤2}，B={（x，y）|x+2y-a=0}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥|x-1|}\\{y≤1}\end{array}\right.$則不等式組所圍成的圖形的面積為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，g（x）=-（x-1）2+a2，若x＞0時，?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-$\sqrt{e}$]∪[$\sqrt{e}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若角α終邊所在的直線經(jīng)過P（cos$\frac{3π}{4}$，sin$\frac{3π}{4}$），O為坐標(biāo)原點，則|OP|=1，sinα=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}）+a{cos^2}$x+b，x∈R，且$f（0）=f（\frac{π}{4}）=1$．
（Ⅰ）求a，b的值及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}{，_{\;}}\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的各頂點都在同一個球面上，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為  （　�。�
A．4+$\sqrt{2}$B．4+$\sqrt{3}$C．3+$\sqrt{2}$D．3+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={1，2}，N={x|log2（2x-1）≤2}，則M∩N（　　）
A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在等差數(shù)列{an}中，a3=4，d=2，則a7=（　�。�
A．12B．13C．11D．14

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同步練習(xí)冊答案