Question

4．國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)的納稅辦法為：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元不超過(guò)4000的按超過(guò)800元的部分的14%納稅；超過(guò)4000元的按全部稿費(fèi)的11%納稅．
（1）試根據(jù)上述規(guī)定建立某人所得稿費(fèi)x元與納稅額y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某人出了一本書．共納稅420元，則這個(gè)人的稿費(fèi)是多少元？

Answer 1

分析 （1）分析知，納稅額與稿費(fèi)的關(guān)系可以用一個(gè)分段函數(shù)來(lái)描述，求出函數(shù)的解析式．
（2）再根據(jù)函數(shù)的解析式由納稅額為420元建立方程求出稿酬即．

解答 解：（1）由題意，納稅額與稿費(fèi)函數(shù)關(guān)系為$\left\{\begin{array}{l}{0\;\;，x≤800}\\{（x-800）×0.14}\\{0.11x\;\;\;x＞4000}\end{array}\right.，800＜x≤4000$．
（2）由于此人納稅420元，令（x-800）×0.14=420，解得x=3800元
令0.11x=420，得x=3818.2，（舍）
故可得這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)（扣稅前）為 3800元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，求解的關(guān)鍵是正確理解所給的實(shí)際問(wèn)題建立起符合實(shí)際的函數(shù)的模型，本題考查建立函數(shù)模型的能力．