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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本題滿分13分）

已知函數成等差數列，點是函數圖像上任意一點，點關于原點的對稱點的軌跡是函數的圖像。

（1）解關于的不等式；

（2）當時，總有恒成立，求的取值范圍。

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：由成等差數列，得，

即       …… 2分 

由題意知：、關于原點對稱，設函數圖像上任一點，則是上的點，所以，于是

  …… 4分

(1)    

此不等式的解集是    …… 6分 (2)當時

恒成立，

即在當時恒成立，即, …… 8分

設

                          …… 13分

考點：動點的軌跡方程及解不等式，不等式與函數的轉化

點評：本題第一問用到的是相關點法求軌跡方程，第二問將不等式恒成立轉化為求函數最值，進而利用導數求其最值

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2015屆天津市高一第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學校高三上期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）的三個內角依次成等差數列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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科目：高中數學 來源：重慶市09-10學年高二下學期5月月考（數學文） 題型：解答題

(本題滿分13分)在展開式中，求：

（1）第6項；   （2） 第3項的系數；   （3）常數項。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數學理卷（一級學校） 題型：解答題

（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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