已知橢圓的兩個焦點分別為

離心率e=

(1)求橢圓的方程。(2)若CD為過左焦點

的弦,求

的周長
(1)

(2)

本試題主要是考查了橢圓的性質和橢圓方程的求解。
(1)根據(jù)橢圓的兩個焦點分別為

離心率e=

,得到a,b,c的關系式,求解得到橢圓的方程。
(2)由于CD為過左焦點

的弦,求

的周長,正好分解為兩個定義的關系式為4a,因此得到為16
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知橢圓

的離心率

,過右焦點

的直線

與橢圓

相交于

兩點,當直線

的斜率為1時,坐標原點

到直線

的距離為

.
(1)求橢圓

的方程
(2)橢圓

上是否存在點

,使得當直線

繞點

轉到某一位置時,有

成立?若存在,求出所有滿足條件的點

的坐標及對應直線方程;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
點

是曲線

上任意一點, 則點

到直線

的距離的最小值
是( )
| A.1 | B. | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形

,且

.若雙曲線

以A、B為焦點,且過C、D兩點,則當梯形的周長最大時,雙曲線的離心率為( ).

A、

B、

C、2 D、

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若直線

(

為參數(shù))與圓

(

為參數(shù))相切,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

、

分別是直線

和

上的兩個動點,線段

的長為

,

是

的中點.
(1)求動點

的軌跡

的方程;
(2)過點

任意作直線

(與

軸不垂直),設

與(1)中軌跡

交于

兩點,與

軸交于

點.若

,

,證明:

為定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系

中,設點

,坐標原點

在以線段

為直徑的圓上
(Ⅰ)求動點

的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點

的直線

與軌跡C交于兩點

,點

關于

軸的對稱點為

,試判斷直線

是否恒過一定點,并證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線C
1:

(a>0),拋物線C
2的頂點在原點O,C
2的焦點是C
1的左焦點F
1。
(1)求證:C
1,C
2總有兩個不同的交點;
(2)問:是否存在過C
2的焦點F
1的弦AB,使ΔAOB的面積有最大值或最小值?若存在,求直線AB的方程與S
ΔAOB的最值,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
頂點在原點,焦點為

的拋物線的標準方程為( 。
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