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2．已知函數(shù)y=f（n），滿足f（0）=1．且f（n）=nf（n-1）．n∈N*
（1）求f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）；
（2）猜想f（n）的解析式．

分析 （1）根據(jù)f（n）=nf（n-1），n∈N+，先求出f（1）的值，然后可求出f（2），f（3），f（4），f（5）的值．
（2）猜想f（n）=1×2×3×…×n=n!．

解答 解：（1）∵f（0）=1，且f（n）=nf（n-1），n∈N*，
∴f（1）=1×f（0）=1，f（2）=2×f（1）=2，f（3）=3f（2）=6，f（4）=4f（3）=24，f（5）=5f（4）=120；
（2）猜想f（n）=1×2×3×…×n=n!．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的值的求解，解題的關(guān)鍵利用遞推關(guān)系f（n）=nf（n-1），屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)α是第一象限角，β是第二象限角，且sinα，cosβ是二次方程25x2-16=0的兩個(gè)根
（1）求sin2α的值．
（2）求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinx•sin（x+$\frac{π}{2}$）
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期．
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足c=$\sqrt{3}$，f（C）=$\frac{3}{2}$且sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列各組對(duì)象：（1）接近于10的實(shí)數(shù)的全體；（2）平面上到點(diǎn)O的距離等于1的點(diǎn)的全體；（3）正三角形的全體；（4）聯(lián)合國常任理事國．其中能構(gòu)成集合的有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．用正確的符號(hào)（∈，∉，=，?，?）填空：
（1）0∉N+；
（2）{0}?N；
（3）∅?{a}；
（4）$\sqrt{3}$∈∁UQ（U=R）；
（5）Z?{-1，0，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m-{2}^{x}}{n+{2}^{x+1}}$是R上的奇函數(shù)
（1）求m，n的值；
（2）證明：對(duì)于任意的x恒有f（x）＜c2-3c+3；
（3）若f（a）+f（a-1）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合{1，2}⊆M⊆{1，2，4，5}，則集合M的個(gè)數(shù)為（　　）
A．5B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=x|x|+x的定義域?yàn)镽，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A．既是偶函數(shù)也是增函數(shù)B．既是偶函數(shù)也是減函數(shù)
C．既是奇函數(shù)也是增函數(shù)D．既是奇函數(shù)也是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．物體A運(yùn)動(dòng)到B的位移為△x，從A運(yùn)動(dòng)到C的位移為△x1，從C運(yùn)動(dòng)到B的位移為△x2．下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．△x=△x1+△x2B．△x=△x1-△x2C．△x=|△x1|+|△x2|D．△x=|△x1|-|△x2|

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同步練習(xí)冊(cè)答案