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11．函數(shù)f（x）=x|x|+x的定義域為R，則函數(shù)f（x）是（　　）
A．既是偶函數(shù)也是增函數(shù)B．既是偶函數(shù)也是減函數(shù)
C．既是奇函數(shù)也是增函數(shù)D．既是奇函數(shù)也是減函數(shù)

分析 利用奇函數(shù)、增函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：f（-x）=-x|-x|-x=-（x|x|+x）=-f（x），
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
x＞0，f（x）=x2+x，x＜0，f（x）=-x2+x，∴函數(shù)f（x）是增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）是既是奇函數(shù)也是增函數(shù)，
故選：C．

點評 本題考查奇函數(shù)、增函數(shù)的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．將1.5-0.2，1.30.7，（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$三個數(shù)按從大到小的順序排列是1.30.7＞1.5-0.2＞（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)y=f（n），滿足f（0）=1．且f（n）=nf（n-1）．n∈N*
（1）求f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）；
（2）猜想f（n）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-$\frac{2}{x}$，則f（-2）、f（π）、f（-$\sqrt{5}$）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（-2）＞f（π）＞f（-$\sqrt{5}$）B．f（-2）＜f（π）＜f（-$\sqrt{5}$）C．f（-2）＜f（-$\sqrt{5}$）＜f（π）D．f（-2）＞f（-$\sqrt{5}$）＞f（π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|2-$\frac{1}{x}$|
（1）求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{4}$，3]上的最大值
（2）是否存在實數(shù)m使得函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，值域為[ma，mb]，如果存在，求出實數(shù)m的取值范圍，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)f（x）是定義域為R的函數(shù)，且圖象關(guān)于y軸對稱，在[0，+∞）上是增函數(shù)．解不等式f（x-2）＜f（1-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知P、Q是圓心在坐標(biāo)原點O的單位圓上的兩點，分別位于第一象限和第四象限，且P點的縱坐標(biāo)為$\frac{4}{5}$，Q點的橫坐標(biāo)為$\frac{5}{13}$．則cos∠POQ=（　�。�
A．$\frac{33}{65}$B．$\frac{34}{65}$C．-$\frac{34}{65}$D．-$\frac{33}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x+1為偶函數(shù)，g（x）=$\frac{x-3+b}{{x}^{4}+2}$為奇函數(shù)，則a+b=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+2}$}，若函數(shù)f（x）=-x，x∈A，則f（x）的值域為（　�。�
A．RB．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，2]

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同步練習(xí)冊答案