【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，其離心率
，焦距為4．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若
是橢圓上不重合的四個點，且滿足
∥
，
∥
，
，求
的最小值．
【答案】（1）
； （2）
.
【解析】
（Ⅰ）由已知，
，求出
,
，即可得到橢圓
的方程；
（Ⅱ）由滿足∵
∥
，
∥
，
，可得直線
垂直相交于點
．1，由（1）橢圓方程），F(xiàn)1（-2，0）．
①直線AC，BD有一條斜率不存在時，|
．
②直線斜率均存在，則斜率均不為0，不妨設
方程
聯(lián)立
，得
．利用根與系數(shù)的關系可得：
，把
代入上式可得：
，可得|
，即可得出．
（Ⅰ）由已知，，∴
，∴
故，橢圓方程為。
（Ⅱ）∵∥，∥，，∴直線垂直相交于點．
①直線有一條斜率不存在時，
②直線斜率均存在，則斜率均不為0，不妨設方程
聯(lián)立，得
設
，則
．把代入上式可得：，
，
當且僅當
，即
時，上式取等號
綜上可得：
的最小值為．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
.
（1）當
時，解不等式
；
（2）若關于
的方程
的解集中恰好有一個元素，求實數(shù)
的值；
（3）設
，若對任意
，函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值的差不超過
，求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為實數(shù)）．
（1）當
時，判斷函數(shù)
的單調性，并用定義證明；
（2）根據的不同取值，討論的奇偶性，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
滿足
，且
.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求
在區(qū)間
上的最大值和最小值；
（3）當
時，
恒成立，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知動點
到定直線
的距離比到定點
的距離大
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）過點
的直線交軌跡于
， 
兩點，直線
， 
分別交直線
于點
， 
，證明以
為直徑的圓被
軸截得的弦長為定值，并求出此定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：
員工編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪（萬元） | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
（1）求該單位員工當年年薪的平均值和中位數(shù)；
（2）已知員工年薪收入與工作年限成正相關關系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元、5.5萬元、6萬元、8.5萬元，預測該員工第六年的年薪為多少？
附：線性回歸方程
中系數(shù)計算公式分別為：
，
，其中
、
為樣本均值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)
的圖象為曲線
．設點
,
是曲線上的不同兩點．如果在曲線上存在點
，使得：①
；②曲線在點
處的切線平行于直線
，則稱函數(shù)
存在“中值相依切線”．試問：函數(shù)
是否存在“中值相依切線”，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】經觀測，某公路段在某時段內的車流量
(千輛/小時)與汽車的平均速度
(千米/小時)之間有函數(shù)關系：
．
（1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.01)
（2）為保證在該時段內車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應控制在什么范圍內？
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
