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1．$\int_{-1}^1{（{sinx+\sqrt{1-{x^2}}}）}dx$=（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{π}{4}$D．0

分析 利用定積分的幾何意義求定積分即可．

解答 解：原式=${∫}_{-1}^{1}sinxdx+{∫}_{-1}^{1}\sqrt{1-{x}^{2}}dx$=0+$\frac{1}{2}π×{1}^{2}$=$\frac{π}{2}$；
故選：A．

點評 本題考查了定積分的計算；利用定積分的幾何意義也求定積分的一種計算方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x+sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，則導函數f′（x）是（　�。�
A．僅有極小值的奇函數B．僅有極小值的偶函數
C．僅有極大值的偶函數D．既有極小值也有極大值的奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．一個凸多面體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．6$\sqrt{2}$C．9D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，游樂場中摩天輪勻速逆時針旋轉，每轉一圈需要6min，其中心距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點P的起始位置在最低點處，在時刻t（min）時點P距離地面的高度為f（t）=Asin（wt+φ）+h（A＞0，w＞0，-π＜φ＜0，t≥0）．
（1）求f（t）的單調區(qū)間；
（2）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=2，AB=AE=1，M為矩形AEHD內一點，若∠MGF=∠MGH，MG和平面EFGH所成角的正切值為$\frac{1}{2}$，則點M到平面EFGH的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在如圖所示的算法框圖中，如果輸入的n=5，那么輸出的i等于5．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求sin（$\frac{π}{4}$+α）的值；
（2）（理科）求cos（$\frac{5π}{6}$-2α）的值．
（文科）求cos2α+sin2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現該算法的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=3，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（　�。�
A．8B．17C．29D．83

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）已知實數a，b，c滿足a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
（2）已知正數a，b，c滿足a+b+c=1，求證：$（{a+\frac{1}{a}}）（{b+\frac{1}}）（{c+\frac{1}{c}}）≥\frac{1000}{27}$．

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