Question

【題目】解下列不等式：
（1）2x2+x﹣1＜0
（2）＜2．

Answer 1

【答案】
（1）

解：2x2+x﹣1=0的兩根為 ，

∴原不等式的解集為

（2）

解：原不等式可變形為 ，

即（x﹣3）（x﹣2）＞0，

∴原不等式的解集為{x|x＜2或x＞3}

【解析】（1）求出2x2+x﹣1=0的兩根，即可得到不等式的解集，（2）原不等式轉(zhuǎn)化為（x﹣3）（x﹣2）＞0，解得即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識(shí)，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊．