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已知雙曲線的兩漸近線方程為y=±x，一個焦點坐標為（0，），
（1）求此雙曲線方程；
（2）寫出雙曲線的準線方程和準線間的距離．
【答案】分析：（1）由題意得，c=，=，26=a2+b2，解出a和b的值，即得所求的雙曲線的標準方程．
（2）根據(jù)雙曲線的幾何性質結合（1）得出的標準方程求解即可．
解答：解：（1）由題意得，c=，=，26=a2+b2，∴a2=18，b2=8，
故該雙曲線的標準方程為 ．
（2）由（1）得，雙曲線的準線方程為y=；
準線間的距離為．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩漸近線方程為y=±
3
2
x，一個焦點坐標為（0，-
26
），
（1）求此雙曲線方程；
（2）寫出雙曲線的準線方程和準線間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=-
x
2
和l2：y=
x
2
，焦點在y軸上，實軸長為2
3
，O為坐標原點．
（1）求雙曲線方程；
（2）設P1，P2分別是直線l1和l2上的點，點M在雙曲線上，且
P1M
=2
MP2
，求三角形P1OP2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=
3
x和l2：y=-
3
x，其焦點在x軸上，實軸長為2．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+1與雙曲線相切于點M且與右準線交于N，F(xiàn)為右焦點，求證：∠MFN為直角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的兩漸近線方程為y=±
3
2
x，一個焦點坐標為（0，-
26
），
（1）求此雙曲線方程；
（2）寫出雙曲線的準線方程和準線間的距離．

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