Question

（本小題滿分8分）

已知函數(shù)

（1） 若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值；

（2） 判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（3） 比較與的大小，并寫出必要的理由．

 

Answer 1

（1）2；（2）偶函數(shù)；（3）；

【解析】

試題分析：（1）由圖象經(jīng)過點(diǎn)P可知P 點(diǎn)坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，將點(diǎn)P坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可解出a的值；（2）容易看出函數(shù)的定義域?yàn)镽，再由奇偶性的定義可證明函數(shù)為偶函數(shù)；（3）先利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)函數(shù)值的大�。�

試題解析： （1） ,

（2） 的定義域?yàn)镽,,且，

為偶函數(shù)。

（3）

①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，

②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，

考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用