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1．已知f（x）=lg（100x+1）-x，則f（x）的最小值為lg2．

分析 化簡f（x）=lg（100x+1）-x=lg$\frac{10{0}^{x}+1}{1{0}^{x}}$=lg（10x+10-x），從而利用基本不等式求最值．

解答 解：f（x）=lg（100x+1）-x
=lg$\frac{10{0}^{x}+1}{1{0}^{x}}$
=lg（10x+10-x）≥lg2，
（當且僅當x=0時，等號成立）；
故答案為：lg2．

點評 本題考查了學生的化簡運算能力及基本不等式的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列關系正確的是（　�。�
A．0∉NB．0•$\overrightarrow{AB}$=0
C．cos0.75°＞cos0.75D．lge＞（lge）2＞lg$\sqrt{e}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．記f（x）=|log2（ax）|在x∈[$\frac{1}{2}$，8]時的最大值為g（a），則g（a）的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A．2x-y-1=0B．x-2y+1=0C．x+y-2=0D．6x+y-7=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線y2=2px（p＞0），焦點為F，一直線l與拋物線交于A、B兩點，AB的中點是M（x0，y0）且|AF|+|BF|=8，AB的垂直平分線恒過定點S（6，0）
（1）求拋物線方程；
（2）求△ABF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足$\frac{1}{tan\frac{C}{2}}$+tan$\frac{C}{2}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）已知△ABC不是鈍角三角形，且c=2$\sqrt{3}$，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知一組數(shù)據(jù)9.8，10.1，10，10.2，9.9，那么這組數(shù)據(jù)的方差為0.02．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}x}}{cosx}$的最小正周期為2π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知正四棱錐O-ABCD的體積為54，底面邊長為$3\sqrt{2}$，則正四棱錐O-ABCD的外接球的表面積為100π．

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