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已知拋物線的一個(gè)內(nèi)接三角形的一頂點(diǎn)在原點(diǎn)，三條高線都通過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求這個(gè)三角形的外接圓的方程。
設(shè)為拋物線的內(nèi)接三角形，因?yàn)榇剐脑诮裹c(diǎn)上，所以，即軸，垂足為，且由拋物線的對(duì)稱性可知，，設(shè)所在的直線方程為，所以兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121041388327.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，∴，得，∵所求三角形外接圓過(guò)原點(diǎn)，故可設(shè)所求圓的方程為，點(diǎn)在圓上，代入A點(diǎn)的坐標(biāo)，得，∴所求的外接圓的方程為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=x2－1上一定點(diǎn)B(－1，0)和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q，當(dāng)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP⊥PQ，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

是否存在正方形ABCD，它的對(duì)角線AC在直線x+y-2=0上，頂點(diǎn)B、D在拋物線y2=4x上?若存在，試求出正方形的邊長(zhǎng)；若不存在，試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若以曲線的中心為頂點(diǎn)，左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線與已知曲線右準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，則=                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓心在拋物線上，且與軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個(gè)圓的方程是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線上到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△AOB是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，O是原點(diǎn)，AB⊥x軸，以O(shè)為頂點(diǎn)，且過(guò)A，B的拋物線的方程是（　�。�
A．y2=
3
6
x		B．y2=±
3
6
x		C．y2=-
3
6
x		D．y2=±
3
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（     ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案