Question

從某校高三數學學業(yè)水平測試卷中隨機抽取部分試卷，對其成績進行分析，因某特殊原因，所得的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，則頻率分布直方圖中，從左往右第四個矩形的面積為（　　）

• A、

  6

  25

• B、

  4

  25

• C、

  6

  23

• D、

  4

  23

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：圖表型,概率與統(tǒng)計

分析：根據莖葉圖求出數據在[50，60），[60，70），[70，80），[90，100）的頻數，利用頻數之比=矩形的高之比，求出第二，第三個小矩形的高，由頻率分布直方圖得第四個矩形的高，再乘以組距可得答案．

解答： 解：由莖葉圖知數據在[50，60），[60，70），[70，80），[90，100）的頻數分別為2、7，10，2，
∵頻率分布直方圖的小矩形的高之比=頻數之比，
∴第二個矩形的高為7×

0.008

2

=0.028
∴第三個矩形的高為10×

0.008

2

=0.040，
∴頻率分布直方圖的第四個小矩形的高為0.016，
∴第四個矩形的面積為0.016×10=0.16=

4

25

．
故選B．

點評：本題考查了頻率分布直方圖與莖葉圖，讀懂圖表中數據的含義是解答本題的關鍵，頻率分布直方圖小矩形的高=

頻數

組距