【題目】在直角坐標(biāo)系中，過點
的直線
的參數(shù)方程為:
（
為參數(shù)）， 以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線
，直線與曲線
分別交于
兩點.
（1）寫出曲線和的普通方程；
（2）若
成等比數(shù)列，求
值.
【答案】
，
；（2）1.
【解析】
（1）利用互化公式
即可將曲線
的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；利用代入消元法消去參數(shù)，即可得到直線
的普通方程；
（2）把直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，根據(jù)韋達定理和參數(shù)
的幾何意義分別表示出
，利用等比中項即可求出
的值.
解：（1）∵
，∴
，
∴曲線的直角坐標(biāo)方程為：
，
由
（為參數(shù)），消去參數(shù)，
得直線的普通方程為：
.
（2）將直線的參數(shù)方程代入中，
得
，
設(shè)點
，
對應(yīng)的參數(shù)分別為
，
，則
，
，
則
，
，
成等比數(shù)列，則
，
而
，
，
所以
，即
，
，
，解得：
或
，
又
，
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是奇函數(shù)，
是偶函數(shù)
，且其中
.
（1）求和的表達式，并求函數(shù)
的值域
（2）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個不等實根，求常數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
是偶函數(shù)，求
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
時，
有且只有一個實數(shù)根，求的取值范圍；
（3）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有兩個不相等的實數(shù)根
，
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍(lán)球2個.現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球.重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.
（1）求整個過程中恰好取到2個白球的概率；
（2）求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于定義城為R的函數(shù)
，若滿足：①
；②當(dāng)
，且
時，都有
；③當(dāng)
且
時，都有
，則稱為“偏對稱函數(shù)”.下列函數(shù)是“偏對稱函數(shù)”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的右焦點為F，點A（一2，2)為橢圓C內(nèi)一點。若橢圓C上存在一點P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，則m的取值范圍是（ ）．
A. 
B. ［9，25］ C. 
D. ［3，5］
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