Question

【題目】解答
（1）已知tanα=3，求 的值；
（2）已知α為第二象限角，化簡cosα +sinα ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵tanα=3，

∴原式= = =

（2）解：∵α為第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，

∴原式=cosα +sinα =﹣cosα +sinα =﹣1+sinα+1﹣cosα=sinα﹣cosα

【解析】（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式被開方數(shù)利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，以及二次根式性質(zhì)化簡，整理即可得到結(jié)果．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：才能正確解答此題．