Question

【題目】咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料分別用奶粉、咖啡、糖。乙種飲料分別用奶粉、咖啡、糖。已知每天使用原料限額為奶粉、咖啡、糖。如果甲種飲料每杯能獲利元，乙種飲料每杯能獲利元。每天在原料的使用限額內(nèi)飲料能全部售出，每天應(yīng)配制兩種飲料各多少杯能獲利最大?

Answer 1

【答案】每天應(yīng)配制甲種飲料200杯，乙種飲料240杯，能使該咖啡館獲利最大

【解析】試題分析: 首先設(shè)每天應(yīng)配制甲種飲料杯,乙種飲料杯,咖啡館每天獲利 元,建立目標(biāo)函數(shù) ,求出 滿足 的線性約束條件,畫(huà)出可行域,找到最優(yōu)解.

試題解析 ：設(shè)每天配制甲種飲料杯，乙種飲料杯，咖啡館每天獲利元，則、滿足約束條件:

目標(biāo)函數(shù)

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域，如圖：

作直線： ，把直線向右上方平移至的位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)取最大值。

解方程組，得點(diǎn)坐標(biāo)。

答：每天應(yīng)配制甲種飲料200杯，乙種飲料240杯，能使該咖啡館獲利最大。