Question

在0°～360°之間，分別找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它們各是哪個(gè)象限的角：
（1）-45°        （2）760°
（3）-480°       （4）1230°．

Answer 1

考點(diǎn)：終邊相同的角

專題：三角函數(shù)的求值

分析：根據(jù)與角α終邊相同的角的集合為{β=α+k•360°}（k∈Z）即可得出．

解答： 解：（1）與-45°終邊相同的角的集合為{α|α=-45°+360°+k•360°}，即{α|α=315°+k•360°}（k∈Z），∴在0°～360°之間，與-45°終邊相同的角是315°，是第四象限的角；
（2）與760°終邊相同的角的集合為{α|α=760°+k•360°}，即{α|α=40°+（k+2）•360°}（k∈Z），∴在0°～360°之間，與760°終邊相同的角是40°，是第一象限的角；
（3）與-480°邊相同的角的集合為{α|α=-480°+k•360°}，即{α|α=240°+（k-2）•360°}（k∈Z），），∴在0°～360°之間，與-480°終邊相同的角是240°，是第三象限的角；
（4）與1230°終邊相同的角的集合為{α|α=1230°+k•360°}，即{α|α=150°+（k+3）•360°}（k∈Z）），∴在0°～360°之間，與1230°終邊相同的角是150°，是第二象限的角．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了終邊相同的角的集合的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．