欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

已知數(shù)列滿足：，且

（1）設(shè)，證明數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明.

解：(1) 解法一：,

為等差數(shù)列                    4分

解法二：

……4分

(2)由(1),從而      6分

(3)解法一：

,               6分

當(dāng)時(shí),,不等式的左邊=7,不等式成立

當(dāng)時(shí),   故只要證,           

如下用數(shù)學(xué)歸納法給予證明:

①當(dāng)時(shí),,時(shí),不等式成立;

②假設(shè)當(dāng)時(shí),成立

當(dāng)時(shí),

只需證: ,即證:     

令,則不等式可化為:

即令,則

在上是減函數(shù)又在上連續(xù), ,故

當(dāng)時(shí),有當(dāng)時(shí),所證不等式對(duì)的一切自然數(shù)均成立綜上所述,成立.                   14分

解法二：同一法可得：

下面證明：

記

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(14分)已知數(shù)列滿足：，且（）．

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）求下表中前行所有數(shù)的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆黑龍江省雙鴨山一中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，，且對(duì)任意都有
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）設(shè)，證明：是等差數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè) ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西省高三1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足，，且，。

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年天津市高三第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，且

（1）求；

（2）若存在一個(gè)常數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，求的值；

（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省第五校高三第五次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（暨遵義四中13次月考） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，（且）

 

（Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)列；

 

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案