【題目】為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，鄭州市某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“話劇社”，“創(chuàng)客社”、“演講社”三個(gè)金牌社團(tuán)中抽6人組成社團(tuán)管理小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：
社團(tuán)名稱 | 成員人數(shù) | 抽取人數(shù) |
話劇社 | 50 | a |
創(chuàng)客社 | 150 | b |
演講社 | 100 | c |
（1）求
的值；
（2）若從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長(zhǎng)，求這2人來(lái)自不同社團(tuán)的概率.
【答案】(I) 
;（Ⅱ）
【解析】試題分析：
(1)利用分層抽樣的概率可得
的值為
;
(2)列出所有可能的事件，利用古典概型公式可得這2人來(lái)自不同社團(tuán)的概率為
.
試題解析：
(I) 
所以從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個(gè)社團(tuán)中抽取的人數(shù)分別是
（Ⅱ）設(shè)從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”抽取的6人分別為： 
則從6人中抽取2人構(gòu)成的基本事件為： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共15個(gè)
記事件
為“抽取的2人來(lái)自不同社團(tuán)”.則事件
包含的基本事件有：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共11個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知曲線
（
，
）在
處的切線與直線
平行．
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若
在
，
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
、
滿足：
.
（1）求
；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)
，不等式
恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我校名教師參加我縣“六城”同創(chuàng)“干部職工進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，服務(wù)群眾進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)，他們的年齡均在25歲至50歲之間，按年齡分組：第一組
，第二組
，第三組
，第四組
，第五組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示：
上表是年齡的頻數(shù)分布表.
（1）求正整數(shù)
的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)我校這
名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人，現(xiàn)在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺(tái)的采訪，求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)有一條光線從
射出，并且經(jīng)
軸上一點(diǎn)
反射.
(1)求入射光線和反射光線所在的直線方程(分別記為
)；
(2)設(shè)動(dòng)直線
，當(dāng)點(diǎn)
到
的距離最大時(shí)，求
所圍成的三角形的內(nèi)切圓(即：圓心在三角形內(nèi)，并且與三角形的三邊相切的圓)的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小值；
（2）設(shè)
，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）若斜率為
的直線與曲線
交于
，
兩點(diǎn)，其中
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，由三棱柱
和四棱錐
構(gòu)成的幾何體中， 
平面
， 
， 
， 
，平面
平面
．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）若
為棱
的中點(diǎn)，求證： 
平面
；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使直線
與平面
所成的角為
？若存在，求
的值，若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）若曲線
在點(diǎn)
處的切線為
，求
的值；
（2）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）設(shè)函數(shù)
，若至少存在一個(gè)
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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