Question

【題目】某水果批發(fā)商經(jīng)銷某種水果（以下簡稱水果），購入價為300元/袋，并以360元/袋的價格售出，若前8小時內(nèi)所購進的水果沒有售完，則批發(fā)商將沒售完的水果以220元/袋的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗，2小時內(nèi)完全能夠把水果低價處理完，且當天不再購入）.該水果批發(fā)商根據(jù)往年的銷量，統(tǒng)計了100天水果在每天的前8小時內(nèi)的銷售量，制成如下頻數(shù)分布條形圖.

記表示水果一天前8小時內(nèi)的銷售量，表示水果批發(fā)商一天經(jīng)營水果的利潤，表示水果批發(fā)商一天批發(fā)水果的袋數(shù).

（1）若，求與的函數(shù)解析式；

（2）假設(shè)這100天中水果批發(fā)商每天購入水果15袋或者16袋，分別計算該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營水果的利潤的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，每天應購入水果15袋還是16袋？

Answer 1

【答案】（1）；（2）15袋

【解析】

（1）根據(jù)，分，，由利潤函數(shù)求解.

（2）若水果批發(fā)商每天購入水果15袋，根據(jù)統(tǒng)計圖，則這100天中有80天的利潤為900元，有20天的利潤為760元，求得平均數(shù)，若水果批發(fā)商每天購入水果16袋，則這100天中有50天的利潤為960元，有30天的利潤為820元，有20天的利潤為680元，再求得其平均數(shù)，兩者比較下結(jié)論.

（1）當時，，

當時，，

綜上，.

（2）若水果批發(fā)商每天購入水果15袋，則這100天中有80天的利潤為900元，有20天的利潤為760元，

因此該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營水果的利潤的平均數(shù)為.

若水果批發(fā)商每天購入水果16袋，則這100天中有50天的利潤為960元，有30天的利潤為820元，有20天的利潤為680元，

因此該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營水果的利潤的平均數(shù)為.

比較兩個平均數(shù)可知，每天應購入水果15袋.