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10．已知x8+1=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，則a2+a4+a6+a8=127．

分析 設(shè)t=x+1，求得x后代入原二項(xiàng)式，然后分別令t=0、-1、1，整合和求得a2+a4+a6+a8 的值．

解答 解：設(shè)t=x+1，則${（-1+t）^8}+1={a_0}+{a_1}t+{a_2}{t^2}+…+{a_8}{t^8}$，令t=0，則a0=2，
令t=1，則a0+a1+a2+…+a8=1，①
令t=-1，則a0-a1+a2-…+a8=257，②
①+②得：2（a2+a4+a6+a8）=254．
∴a2+a4+a6+a8=127．
故答案為：127．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是對(duì)換元思想方法的運(yùn)用，著重考查了二項(xiàng)展開(kāi)式項(xiàng)的系數(shù)的求法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件，每種零件均有A、B兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（單位：個(gè)）：
甲乙丙
A100150m
B300450600
用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的零件中抽取50件，其中有甲種零件10件．
（Ⅰ） 求m的值；
（Ⅱ） 用分層抽樣的方法在丙種零件中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)，求至少有1個(gè)A型零件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知命題：
①設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=P（-2＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p；
②命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”；
③在△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＜sinB；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是（-∞，2）；
⑤若對(duì)于任意的n∈N*，n2+（a-4）n+3+a≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[${\frac{1}{3}$，+∞）．
以上命題中正確的是①⑤（填寫(xiě)所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知（$\root{3}{y}$+$\sqrt{x}$）5的二次展開(kāi)式的第三項(xiàng)為10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤a}\end{array}\right.$確定，若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-1），且z=$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{OA}$的最小值為-1，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．7B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（x，2），且 $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．10D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列 {an}滿足 a1=1，an-an+1=nanan+1（n∈N*），則 an=$\frac{2}{{n}^{2}-n+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知平面向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a}$⊥$\overrightarrow b}$，且{|$\overrightarrow a$|，|$\overrightarrow b$|，|$\overrightarrow c$|}={1，2，3}，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$|的最大值是3+$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且滿足an2，Sn，n成等差數(shù)列，an＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）寫(xiě)出an與an-1（n≥2）的關(guān)系式并求a1，a2，a3；
（Ⅱ）猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案