【題目】如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，0≤φ≤
）的部分圖象，其圖象與y軸交于點（0，
）
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若
， 求
-
的值．
【答案】解：（ I）∵0≤φ≤
，
∴由五點對應法得
，解得ω=2，φ=
，
則f（x）=Asin（ωx+φ）=Asin（2x+），
∵圖象與y軸交于點（0，
），
∴f（0）=Asin=，解得A=2，
故
．
（ II）∵
=1，
∴得
，
則
-=
-
=
-
-
=-8．
【解析】（Ⅰ）根據(jù)圖象確定A，ω 和φ的值即可求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）利用三角函數(shù)的誘導公式進行化簡即可．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數(shù)
的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)
的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數(shù)
的圖象才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
，左焦點是
.
（1）若左焦點
與橢圓
的短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點，點
在橢圓
上.求橢圓
的方程；
（2）過原點且斜率為
的直線
與（1）中的橢圓
交于不同的兩點
，設
，求四邊形
的面積取得最大值時直線
的方程；
（3）過左焦點
的直線
交橢圓
于
兩點，直線
交直線
于點
，其中
是常數(shù)，設
， 
，計算
的值（用
的代數(shù)式表示）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(
為常數(shù)， 
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當
時，討論函數(shù)
在區(qū)間
上極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）當
， 
時，對任意的
都有
成立，求正實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
則方程g[f（x）]﹣a=0（a為正實數(shù)）的實數(shù)根最多有（ ）個．
A.6個
B.4個
C.7個
D.8個
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=
（cosx﹣sinx）sin（x+
）﹣2asinx+b（a＞0）．
（1）若b=1，且對任意
， 恒有f（x）＞0，求a的取值范圍；
（2）若f（x）的最大值為1，最小值為﹣4，求實數(shù)a，b的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（3+x）+ln（3﹣x）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若f（2m﹣1）＜f（m），求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表如下：
第一行：1
第二行：1 2
第三行：1 1 2 3
第四行：1 1 2 1 1 2 3 4
第五行：1 1 2 1 1 2 3 1 1 2 1 1 2 3 4 5
…… …… ……
第
行：先抄寫第1行，接著按原序抄寫第2行，然后按原序抄寫第3行,...,直至按原序抄寫第
行，最后添上數(shù)
.（如第四行，先抄寫第一行的數(shù)1，接著按原序抄寫第二行的數(shù)1，2，接著按原序抄寫第三行的數(shù)1，1，2，3，最后添上數(shù)4）.
將按照上述方式寫下的第
個數(shù)記作
（如
）
（1）用
表示數(shù)表第
行的數(shù)的個數(shù)，求數(shù)列
的前
項和
；
（2）第8行中的數(shù)是否超過73個？若是，用
表示第8行中的第73個數(shù)，試求
和
的值；若不是，請說明理由；
（3）令
，求
的值.
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