已知
是
橢圓的一個焦點,
是短軸的一個端點,線段
的延長線交
于點
,且
,則
的離心率為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知定點
和直線
,過點
且與直線
相切的動圓圓心為點
,記點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線
的方程;
(2)若點
的坐標(biāo)為
,直線
(
,且
)與拋物線
,相交于
、
兩點,直線
、
分別交直線
于點
、
試判斷以線段
為直徑的圓是否恒過兩個定點?若是,求這兩個定點的坐標(biāo);若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知橢圓
=1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過橢圓上一點P作此圓的切線,切點為T,且PT的最小值為
(a-c),則橢圓的離心率e的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,F(xiàn)1、F2分別是雙曲線C:
=1(a,b>0)的左、右焦點,B是虛軸的端點,直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P、Q兩點,線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M.若MF2=F1F2,則C的離心率是________.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知F1、F2分別是橢圓
=1(a>b>0)的左、右焦點,A、B分別是此橢圓的右頂點和上頂點,P是橢圓上一點,O是坐標(biāo)原點,OP∥AB,PF1⊥x軸,F(xiàn)1A=
+
,則此橢圓的方程是________________.
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