Question

5．在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊BC、CD（含端點(diǎn)）逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠BAP=x，AP的長(zhǎng)為y，那么函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由題意作輔助圖象，從而判斷函數(shù)的性質(zhì)，從而結(jié)合性質(zhì)判斷圖形的形狀即可．

解答 解：結(jié)合圖象可知，
當(dāng)0≤x≤$\frac{π}{4}$時(shí)，y隨x的變大而變大，
當(dāng)$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$時(shí)，y隨x的變大而變小，
故排除C、D；
y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{cosx}，0≤x≤\frac{π}{4}}\\{\frac{1}{cos（\frac{π}{2}-x）}，\frac{π}{4}＜x≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，
故排除B，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．