Question

5．某校共有高中、初中、小學(xué)學(xué)生4000名，其中小學(xué)生1600名，初中生人數(shù)是高中生人數(shù)的2倍，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個樣本來調(diào)查學(xué)生每天的課外閱讀量．已知樣本中小學(xué)生共有32人，則該樣本中，高中生的人數(shù)是16．

Answer 1

分析 根據(jù)全部學(xué)生的人數(shù)和小學(xué)學(xué)生的人數(shù)，得到高中、初中共有的人數(shù)，根據(jù)兩個年級人數(shù)之間的關(guān)系，得到高中生人數(shù)，根據(jù)小學(xué)生人數(shù)和小學(xué)生抽取的人數(shù)，得到概率，用高中生的人數(shù)乘以概率得到結(jié)果．

解答 解：∵某校共有高中、初中、小學(xué)學(xué)生4000名，其中小學(xué)生1600名，
∴高中、初中共有4000-1600=2400，
∵初中生人數(shù)是高中生人數(shù)的2倍．
∴高中生有800人，
用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，樣本中小學(xué)生共有32人，
每個個體被抽到的概率是$\frac{32}{1600}$=$\frac{1}{50}$
則該樣本中的高中生人數(shù)為800×$\frac{1}{50}$=16
故答案為：16

點評 本題考查分層抽樣方法，考查分層抽樣的過程中，每個個體被抽到的概率是相等的，這是解決分層抽樣問題的主要依據(jù)．