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7．已知圓（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-3）2=$\frac{25}{4}$與直線x+2y-3=0的兩個(gè)交點(diǎn)為P，Q，求以PQ為直徑的圓的方程．

分析 運(yùn)用了“圓系方程”，求出圓心坐標(biāo)，由圓心在直線x+2y-3=0上，即可得出結(jié)論．

解答 解：圓的方程可化為x2+y2+x-6y+3=0，設(shè)所求圓的方程為x2+y2+x-6y+3+λ（x+2y-3）=0，
整理，得：x2+y2+（1+λ）x+（2λ-6）y+3-3λ=0，
此圓的圓心坐標(biāo)是：（-$\frac{1+λ}{2}$，3-λ），
由圓心在直線x+2y-3=0上，得-$\frac{1+λ}{2}$+2（3-λ）-3=0   
解得λ=1．
故所求圓的方程為：x2+y2+2x-4y=0．

點(diǎn)評 運(yùn)用了“圓系方程”，簡化了過程．

練習(xí)冊系列答案
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7．關(guān)于x的方程x2-|x|+a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=0．

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（1）若A是B的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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2．函數(shù)f（x）=lg（$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}+x}$）的奇偶性是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇又偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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12．若對任意x∈A，有$\frac{1}{x}$∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合{-1，0，$\sqrt{2}$-1，1，$\sqrt{2}$+1，3}的所有非空子集中，是“和諧”集合的概率是$\frac{1}{9}$．

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19．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{3}{4}π$C．πD．2π

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16．已知某校高一年級有10個(gè)班，集合A={某校高一（1）的學(xué)生}，B={某校高一（1）班的男生}，D={某校高一年級（1）-（10）班}．
（1）若A為全集，求∁AB；
（2）若D為全集，能否求出∁DB？為什么？

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17．下列對象能否組成集合？若能組成集合，判斷哪些是有限集？哪些是無限集？哪些是空集？
（1）某班學(xué)習(xí)成績好的同學(xué)；
（2）絕對值不小于3的所有整數(shù)；
（3）方程x-6=0的解集；
（4）方程x2+2=0的解集．

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