Question

（本題滿分12分）三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面．

Answer 1

見解析.

【解析】

試題分析：第一問(wèn)，涉及到有關(guān)線面平行的問(wèn)題，把握住線面平行的判定定理，找準(zhǔn)平行線即可，注意判定定理的條件，缺一不可，對(duì)于第二問(wèn)，注意把握住線面垂直的判定定理的條件結(jié)論，注意垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，找準(zhǔn)突破口，即可得結(jié)果，注意書寫過(guò)程中保持思路清晰.

試題解析：證明：（Ⅰ）連結(jié) 1分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072106112117013918/SYS201507210611327331568320_DA/SYS201507210611327331568320_DA.003.png">是的中點(diǎn)，是與交點(diǎn),

所以是的中點(diǎn).

所以 3分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072106112117013918/SYS201507210611327331568320_DA/SYS201507210611327331568320_DA.009.png">平面，平面

所以平面 5分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072106112117013918/SYS201507210611327331568320_DA/SYS201507210611327331568320_DA.013.png">底面，所以

又，所以平面， 7分

由正方形，可知 8分

由（Ⅰ）知，所以， 10分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072106112117013918/SYS201507210611327331568320_DA/SYS201507210611327331568320_DA.023.png">平面，

所以平面 12分

考點(diǎn)：線面平行，線面垂直的判定.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 試題屬性

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