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【題目】已知是異面直線，是空間一定點(diǎn)，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①過(guò)點(diǎn)總可以作一條直線與都垂直；

②過(guò)點(diǎn)總可以作一個(gè)平面與都平行；

③過(guò)點(diǎn)總可以作一條直線與之一垂直于與另一條平行；

④過(guò)點(diǎn)總可以作一個(gè)平面與 之一垂直于與另一條平行；

⑤過(guò)點(diǎn)總可以作一個(gè)平面與直線同時(shí)垂直

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)異面直線的定義以及直線與平面平行或垂直的位置關(guān)系，逐一進(jìn)行判斷即可.

由于是異面直線，將其平移到過(guò)點(diǎn)的直線，則相交于點(diǎn)，所以確定平面，而過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線與垂直，則①正確；

當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)的平面不與直線平行，則②錯(cuò)誤；

異面直線所成角不是時(shí)，過(guò)點(diǎn)不可以作一條直線與之一垂直與另一條平行，則③錯(cuò)誤；

異面直線所成角不是時(shí)，過(guò)點(diǎn)不可以作一個(gè)平面與之一垂直與另一條平行，則④錯(cuò)誤；

若過(guò)點(diǎn)可以作一個(gè)平面與直線同時(shí)垂直，則直線平行，則⑤錯(cuò)誤

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝x2+bln（x+1），其中b≠0．

（1）若b＝﹣12，求f（x）在[1，3]的最小值；

（2）如果f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一間宿舍內(nèi)住有甲乙兩人，為了保持宿舍內(nèi)的干凈整潔，他們每天通過(guò)小游戲的方式選出一人值日打掃衛(wèi)生，游戲規(guī)則如下：第1天由甲值日，隨后每天由前一天值日的人拋擲兩枚正方體骰子(點(diǎn)數(shù)為)，若得到兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和小于10，則前一天值日的人繼續(xù)值日，否則當(dāng)天換另一人值日.從第2天開(kāi)始，設(shè)“當(dāng)天值日的人與前一天相同”為事件.

（1）求.

（2）設(shè)表示“第天甲值日”的概率，則，其中，.

（ⅰ）求關(guān)于的表達(dá)式.

（ⅱ）這種游戲規(guī)則公平嗎？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在疫情防控過(guò)程中，某醫(yī)院一次性收治患者127人.在醫(yī)護(hù)人員的精心治療下，第15天開(kāi)始有患者治愈出院，并且恰有其中的1名患者治愈出院.如果從第16天開(kāi)始，每天出院的人數(shù)是前一天出院人數(shù)的2倍，那么第19天治愈出院患者的人數(shù)為_______________，第_______________天該醫(yī)院本次收治的所有患者能全部治愈出院.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若方程所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：

①若C為橢圓，則1＜t＜4且t≠；

②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；

③曲線C不可能是圓；

④若C表示橢圓，且長(zhǎng)軸在x軸上，則1＜t＜.

其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得－1分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球

（Ⅰ）求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；

（Ⅱ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅲ）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高鐵、網(wǎng)購(gòu)、移動(dòng)支付和共享單車(chē)被譽(yù)為中國(guó)的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國(guó)式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動(dòng)支付公司從我市移動(dòng)支付用戶(hù)中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動(dòng)支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

總計(jì)

男

10

8

7

3

2

15

45

女

5

4

6

4

6

30

55

總計(jì)

15

12

13

7

8

45

100

（1）把每周使用移動(dòng)支付超過(guò)3次的用戶(hù)稱(chēng)為“移動(dòng)支付活躍用戶(hù)”，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為是否為“移動(dòng)支付活躍用戶(hù)”與性別有關(guān)？

（2）把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶(hù)稱(chēng)為“移動(dòng)支付達(dá)人”，視頻率為概率，在我市所有“移動(dòng)支付達(dá)人”中，隨機(jī)抽取4名用戶(hù).

①求抽取的4名用戶(hù)中，既有男“移動(dòng)支付達(dá)人”又有女“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率；

②為了鼓勵(lì)男性用戶(hù)使用移動(dòng)支付，對(duì)抽出的男“移動(dòng)支付達(dá)人”每人獎(jiǎng)勵(lì)300元，記獎(jiǎng)勵(lì)總金額為X，求X的分布列及均值.

附公式及表如下：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足 .

(1)證明：當(dāng)時(shí)，；

(2)證明： ()；

(3)證明：為自然常數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）某縣一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸．先庫(kù)存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料．若生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為10000元；生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為5000元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車(chē)皮能產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？

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