Question

【題目】盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得－1分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球

（Ⅰ）求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；

（Ⅱ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅲ）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列.

Answer 1

【答案】解：（1）取出的3個(gè)球顏色互不相同的概率，……………4分

（2）取出的3個(gè)球得分之和恰好為1分的概率…8分

（3）ξ的分布列為：

0 1 2 3

P

數(shù)學(xué)期望…………………12分

【解析】試題 （1）從9個(gè)球中取出3個(gè)球的所有可能情況有種 . （1）從9個(gè)球中取出3個(gè)球顏色互不相同的所有可能情況有,根據(jù)古典概型的概率公式可求其概率. （2） 取出的3個(gè)球得分之和恰好為1分的情況有:1個(gè)紅球2個(gè)白球;2個(gè)紅球1個(gè)黑球.對應(yīng)的種數(shù)有.根據(jù)古典概型的概率公式可求其概率. （3）的可能取值有0,1,2,3.白色求共3個(gè),非白色球共6個(gè).則取出的白色球的個(gè)數(shù),則取出的3個(gè)球中含個(gè)白色球?qū)��?yīng)的所有情況種數(shù)有,根據(jù)古典概型的概率公式可求.

試題解析：解：（1）取出的3個(gè)球顏色互不相同的概率， 4分

（2）取出的3個(gè)球得分之和恰好為1分的概率8分

（3）ξ的分布列為：

數(shù)學(xué)期望12分