Question

某學生填報高考志愿，有m（m≥3）個不同的志愿可供選擇，若要求該生必須按第一、二、三志愿依次填寫3個不同的志愿，且每個志愿必須填報，求該生填寫志愿的方式的種數。

Answer 1

解：根據題意知，完成事件：3個志愿欄處分別有1個不同的志愿，
第1步，第一志愿有m種選擇；
第2步，第二志愿有m-1種選擇；
第3步，第三志愿有m-2種選擇； 
由分步乘法計數原理知，共有N=m（m-1）（m-2）種填報方法。